Tipo I y tipo II errores, Teoría de la prueba estadística, Consecuencias, Etimología, Términos relacionados, Varias propuestas de prórroga, Ejemplos de uso

En estadística, un error de tipo I es el rechazo incorrecto de una hipótesis nula verdadera. Un error de tipo II es la falta de rechazar una hipótesis nula falsa. Un error de tipo I es un falso positivo. Por lo general, un error de tipo I conduce a la conclusión de que existe una cosa o la relación cuando en realidad no lo hace, por ejemplo, que un paciente tiene una enfermedad que está siendo probado para cuando realmente el paciente no tiene la enfermedad o que un médico cura el tratamiento una enfermedad, cuando en realidad no es así. Un error de tipo II es un falso negativo. Ejemplos de errores de tipo II sería una prueba de sangre no detectar la enfermedad que fue diseñado para detectar, en un paciente que realmente tiene la enfermedad, o un ensayo clínico de un tratamiento médico no demostrar que el tratamiento funciona, cuando en realidad lo hace. Al comparar los dos medios, concluyendo los medios eran diferentes cuando en realidad no fueron diferentes sería un error de tipo I, la celebración de los medios no fueron diferentes cuando en realidad eran diferentes sería un error de tipo II.

Todas las pruebas de hipótesis estadísticas tienen una probabilidad de cometer errores tipo I y tipo II. Por ejemplo, los análisis de sangre para una enfermedad falsamente detectar la enfermedad en una proporción de personas que no lo tienen, y no se podrá detectar la enfermedad en una proporción de las personas que lo tienen. La probabilidad de que una prueba de cometer un error de tipo I se denota por a. La probabilidad de que una prueba de cometer un error de tipo II se denota por.

Estos términos también se utilizan de una manera más general por los científicos sociales y otros, para referirse a los defectos en el razonamiento. Este artículo está dedicado específicamente a los significados estadísticos de los términos y las cuestiones técnicas de los errores estadísticos que esos términos describen.

Teoría de la prueba estadística

En teoría de la prueba estadística de la noción de error estadístico es una parte integral de la prueba de hipótesis. La prueba requiere una declaración inequívoca de una hipótesis nula, que por lo general corresponde a un "estado de naturaleza" por defecto, por ejemplo, "esta persona es saludable", "este acusado es inocente" o "este producto no está roto". Una hipótesis alternativa es la negación de la hipótesis nula, por ejemplo, "esta persona no es saludable", "este acusado es culpable" o "este producto está quebrado". El resultado de la prueba puede ser negativa, con respecto a la hipótesis nula o positiva. Si el resultado de la prueba se corresponde con la realidad, a continuación, se ha tomado la decisión correcta. Sin embargo, si el resultado de la prueba no se corresponde con la realidad, a continuación, se ha producido un error. Debido a la naturaleza estadística de una prueba, el resultado no es, salvo en casos muy raros, libres de error. Hay dos tipos de error se distinguen: error de tipo I y error de tipo II.

Error de tipo I

Un error de tipo I, también conocido como un error de la primera clase, se produce cuando la hipótesis nula es verdadera, pero se rechaza. Se está afirmando algo que está ausente, un éxito falso. Un error de tipo I se puede comparar con lo que se denomina falso positivo en las pruebas de que una sola condición se prueba para. Errores de tipo I son un enfoque filosófico del escepticismo y de la navaja de Occam. Un error de tipo I se produce cuando creemos una mentira. En términos de los cuentos populares, un investigador puede ser "falsas alarmas" sin un lobo a la vista.

El tipo del error de tipo I se llama el tamaño de la prueba y denotada por la letra griega una. Por lo general, es igual al nivel de significación de la prueba. En el caso de una simple hipótesis nula a es la probabilidad de un error de tipo I. Si la hipótesis nula es de material compuesto, a es el máximo de los posibles probabilidades de un error de tipo I.

 Error de falsos positivos

Un error de falsos positivos, comúnmente llamada una "falsa alarma" es un resultado que indica una determinada condición se ha cumplido, cuando en realidad no se ha cumplido. En el caso de "falsas alarmas" - la condición probada es "¿Hay un lobo cerca de la manada", el resultado real fue que no había sido un lobo cerca de la manada. El pastor erróneamente indicó que había una, llamando "Lobo, lobo!".

Un error de falso positivo es un error de tipo I cuando la prueba se comprueba una sola condición, y da como resultado una decisión afirmativa o negativa generalmente designado como "verdadero o falso".

Error de tipo II

Un error de tipo II, también conocido como un error de la segunda clase, se produce cuando la hipótesis nula es falsa, pero erróneamente no ser rechazada. Está fallando para hacer valer lo que está presente, de una señorita. Un error de tipo II puede ser comparado con un llamado falso negativo en una prueba de comprobación de una sola condición con un resultado definitivo de verdadero o falso. Un error de tipo II se comete cuando dejamos de creer en una verdad. En términos de los cuentos populares, un investigador puede dejar de ver el lobo. Una vez más, H0: ningún lobo.

El tipo del error de tipo II se denota con la letra griega y en relación con la potencia de una prueba.

Lo que realmente llamamos de tipo I o error de tipo II depende directamente de la hipótesis nula. La negación de la hipótesis nula provoca errores tipo I y tipo II para cambiar los papeles.

El objetivo del ensayo es determinar si la hipótesis nula puede ser rechazada. Una prueba estadística puede rechazar o dejar de rechazar una hipótesis nula, pero nunca probarlo verdad.

 Error de falsos negativos

Un error de falsos negativos es donde un resultado de la prueba indica que una condición falló, mientras que en realidad se ha realizado correctamente. Un ejemplo común es un prisionero culpable liberado de la cárcel. La condición: "¿Es el prisionero culpable?" en realidad tenía un resultado positivo. Pero la prueba no se dio cuenta de esto, y decidió erróneamente el prisionero no era culpable.

Un error de falsos negativos es un error de tipo II se produce en pasos de prueba en una sola condición se comprueba, y el resultado puede ser positivo o negativo.

Ejemplo

Como se conjetura que la adición de fluoruro a la pasta dental protege contra las caries, la hipótesis nula de no efecto se prueba. Cuando la hipótesis nula es cierta, pero los datos que dan lugar al rechazo de esta hipótesis, sugiriendo falsamente que la adición de fluoruro es eficaz contra las caries, un tipo me ha producido un error.

Un error de tipo II se produce cuando la hipótesis nula es falsa, pero los datos son tales que la hipótesis nula no puede ser rechazada, al no demostrar el efecto existente.

En el tipo de uso coloquial que error se puede considerar como "condenar a un inocente" y el error tipo II "dejar a un culpable en libertad".

Las relaciones entre Tabularised verdad/falsedad de la hipótesis nula y los resultados de la prueba:

Interpretación Informal

En términos no técnicos, existe un error de tipo I cuando afirmo falsamente una condición que no existe. Por ejemplo, puedo lanzar una moneda 10 veces, y si cada vez que sale cara me puede concluir inicialmente que es una moneda ponderada pero otros lanzamientos demuestran solamente 50% de caras. Mi primera conclusión representaría un error tipo I en mi afirmación de que los jefes son más propensos que las colas con esa moneda. Existe un error de tipo II cuando no logro identificar la diferencia cuando existe. Digamos que me pregunto si los hombres son más altos que las mujeres, medir los próximos 10 hombres y los próximos 10 mujeres y encontró ninguna diferencia en la altura, por lo que afirman que no hay diferencia de altura entre los géneros. Pues si yo mido los próximos 100 hombres y mujeres y luego los próximos 1.000 hombres y mujeres y encontrar cada vez que la altura media de los hombres es mayor que la altura media de las mujeres, podría concluir que mi conclusión anterior había sido incorrecta, por lo que un tipo error de II. Ambos ejemplos, aunque demuestran que por lo general se necesita información adicional para determinar si una afirmación es errónea. Es decir, que generalmente no se puede saber en el momento en que uno hace una afirmación basada en estadísticas si uno está haciendo la afirmación errónea. Lo importante es tener claro cuando uno hace una afirmación basada en estadísticas que hay una posibilidad de que la afirmación sea un error. La convención general es permitir que un 5% de probabilidad de error de tipo I y un 20% de probabilidad de un error de tipo II, aunque hay situaciones que pueden dictar otras posibilidades de uno u otro tipo de error.

Teoría

Desde el punto de vista bayesiano, un error de tipo I es uno que se parece a la información que no debería cambiar sustancialmente una de estimación antes de la probabilidad, pero lo hace. Un error de tipo II es la que se ve en la información que debe cambiar estimación de uno, pero no lo hace.

Prueba de hipótesis es el arte de comprobar si una variación entre dos distribuciones de muestra se puede explicar por casualidad o no. En muchas aplicaciones prácticas de tipo I errores son más delicados que los errores de tipo II. En estos casos, la atención se centra generalmente en minimizar la ocurrencia de este error estadístico. Supongamos que la probabilidad de un error tipo I es del 1%, entonces hay un 1% de probabilidad de que la variación observada no es verdad. Esto se llama el nivel de significación, denotado con la letra griega una. Mientras que 1% podría ser un nivel de significación aceptable para una aplicación, una aplicación diferente puede requerir un nivel muy diferente. Por ejemplo, el objetivo estándar de seis sigma es lograr una precisión de 4,5 desviaciones estándar por encima o por debajo de la media. Esto significa que sólo 3,4 partes por millón se les permite ser deficiente en un proceso distribuido normalmente

Consecuencias

Ambos tipos de errores son problemas para los individuos, las empresas y el análisis de datos. Un falso positivo en la medicina provoca preocupación o tratamientos innecesarios, mientras que un falso negativo da al paciente la peligrosa ilusión de la buena salud y el paciente puede no tener un tratamiento disponible. Un falso positivo en la fabricación de control de calidad descarta un producto que está en realidad bien hecha, mientras que unos sellos falsos negativos de un producto roto como operacional. Un falso positivo en las investigaciones científicas sugieren un efecto que no está realmente allí, mientras que un falso negativo no puede detectar un efecto que está ahí.

En base a las consecuencias de la vida real de un error, un tipo puede ser más grave que el otro. Por ejemplo, los ingenieros de la NASA preferirían que tirar un circuito electrónico que es muy fina que utilizar uno en una nave espacial que está realmente roto. En esa situación, un error de tipo I aumenta el presupuesto, pero un error de tipo II se arriesgaría a toda la misión.

Por otra parte, los tribunales penales generan un gran obstáculo para la prueba y el procedimiento y, a veces absolver a alguien que es culpable en lugar de alguien convicto que es inocente. En los estados totalitarios, puede ocurrir lo contrario, con la preferencia a la cárcel a alguien inocente, en lugar de permitir que un disidente real a vagar libremente. Cada sistema tiene su propia elección sobre dónde trazar la línea.

Minimizar los errores de decisión no es un tema sencillo, para cualquier tamaño de la muestra dado el esfuerzo para reducir un tipo de error generalmente resulta en el aumento de otro tipo de error. La única manera de minimizar ambos tipos de error, sin apenas mejora de la prueba, es aumentar el tamaño de la muestra, y esto puede no ser factible.

Etimología

En 1928, Jerzy Neyman y Egon Pearson, ambos estadistas eminentes, discuten los problemas asociados a "decidir si una determinada muestra puede ser juzgado como probable que hayan sido aleatoriamente escogida de una población determinada" p. 1: y, como Florence Nightingale David comentó: "es necesario recordar que el adjetivo" al azar "es de aplicación al método de elaboración de la muestra y no a la propia muestra".

Identificaron "dos fuentes de error", a saber:

 el error de rechazar una hipótesis que debería haber sido aceptada, y el error de aceptar una hipótesis que debería haber sido rejected.p.31

En 1930, se expresaban de estas dos fuentes de error, señalando que:

 ... En la prueba de hipótesis de dos consideraciones deben tenerse en cuenta, debemos ser capaces de reducir la posibilidad de rechazar una hipótesis verdadera a un valor tan bajo si lo deseas, la prueba debe incluir un mecanismo que va a rechazar la hipótesis puesta a prueba cuando se es probable que sea falso.

En 1933, se observó que estos "problemas rara vez se presentan en una forma tal que podemos distinguir con certeza entre la hipótesis verdadero y lo falso". También señalaron que, en la decisión de aceptar o rechazar una hipótesis particular entre un "conjunto de hipótesis alternativas", H1, H2,. . ., Era fácil cometer un error:

 ... estos errores serán de dos tipos: rechazamos H0 cuando es verdadera, aceptamos H0 cuando algunas hipótesis alternativa HA o H1 es true.p.187.

En todos los papeles co-escritas por Neyman y Pearson la H0 expresión siempre significa "la hipótesis a probar".

En la misma paperp. 190 se llaman estas dos fuentes de error, los errores de tipo I y los errores de tipo II, respectivamente.

Términos relacionados

Las tasas de falsos negativos y falsos positivos

La tasa de falsos positivos es la proporción de eventos ausentes que producen resultados positivos de la prueba, es decir, la probabilidad condicional de un resultado positivo de la prueba dado un evento ausente.

La tasa de falsos positivos es igual al nivel de significación. La especificidad de la prueba es igual a 1 menos la tasa de falsos positivos.

En la prueba de hipótesis estadística, esta fracción se le da la letra griega una, y 1-A se define como la especificidad de la prueba. El aumento de la especificidad de la prueba reduce la probabilidad de errores de tipo I, pero aumenta la probabilidad de errores de tipo II.

Complementariamente, la tasa de falsos negativos es la proporción de eventos que se están probando para los que los resultados negativos de las pruebas de rendimiento con la prueba, es decir, la probabilidad condicional de un resultado negativo dado que el evento que se buscaba se ha producido.

En las pruebas de hipótesis estadísticas, esta fracción se le da la carta. El "poder" de la prueba es igual a 1 -.

Características operativas del receptor

El artículo de características operativas del receptor analiza los parámetros en el procesamiento estadístico de señales sobre la base de relaciones de errores de varios tipos.

Hipótesis nula

Es una práctica común para los estadísticos para llevar a cabo pruebas para determinar si es o no una "hipótesis especulativa" en relación con los fenómenos observados en el mundo puede ser apoyada. Los resultados de tales pruebas de determinar si un conjunto concreto de resultados razonablemente está de acuerdo con la hipótesis de especulado.

Sobre la base de que siempre se asume, por convención estadística, que la hipótesis especulado está mal, y la llamada "hipótesis nula" que los fenómenos observados simplemente ocurren por casualidad - la prueba determinará si esta hipótesis es correcta o incorrecta. Esta es la razón por la hipótesis bajo prueba a menudo se llama la hipótesis nula, ya que es esta hipótesis que ha de ser anulado ya sea o no anulado por la prueba. Cuando se anula la hipótesis nula, es posible concluir que los datos apoyan la "hipótesis alternativa".

La aplicación uniforme por los estadísticos de Neyman y Pearson convención de representar "la hipótesis a probar" con la expresión H0 ha llevado a circunstancias en las que muchos entienden el término "hipótesis nula" en el sentido de "la hipótesis nula" - una declaración de que los resultados en cuestión han surgido por azar. Esto no es necesariamente el caso - la restricción de clave, según Fisher, es que "la hipótesis nula debe ser exacto, que está libre de la vaguedad y la ambigüedad, ya que debe proporcionar la base del 'problema de la distribución", de los cuales el prueba de significación es la solución ". Como consecuencia de esto, en la ciencia experimental de la hipótesis nula es generalmente una declaración de que un tratamiento en particular no tiene ningún efecto; en ciencia de observación, es que no hay diferencia entre el valor de una variable medida en particular, y que de una predicción experimental .

La medida en que la prueba en cuestión muestra que la "hipótesis especulado" se ha anulado se conoce como su nivel de significación, y cuanto mayor sea el nivel de significación, menos probabilidades habrá de que los fenómenos en cuestión podrían haber sido producidas por casualidad. Estadista británico Sir Ronald Aylmer Fisher destacó que la "hipótesis nula":

 ... nunca se ha probado o establecido, pero posiblemente se refutada, en el curso de la experimentación. Cada experimento se puede decir que existen sólo con el fin de dar a los hechos la oportunidad de refutar la hipótesis nula. -1935, P.19

El teorema de Bayes

La probabilidad de que un resultado positivo observado es un falso positivo se puede calcular usando el teorema de Bayes.

El concepto clave del teorema de Bayes es que las verdaderas tasas de falsos positivos y falsos negativos no son una función de la exactitud de la prueba solo, sino también la tasa real o la frecuencia de aparición en la población de ensayo, y, a menudo, el más cuestión de gran alcance es las tasas reales de la condición dentro de la muestra a ensayar.

Varias propuestas de prórroga

 Desde las nociones pareadas de errores de tipo I y tipo II errores que se introdujeron por Neyman y Pearson son ampliamente utilizados, su elección de la terminología, se ha llevado a otros a suponer que ciertos tipos de errores que han identificado podrían ser un "error del tercera clase "," cuarto tipo ", etc

Ninguna de estas categorías propuestas se han reunido con ningún tipo de amplia aceptación. La siguiente es una breve reseña de algunas de estas propuestas.

Teoría de Sistemas

En la teoría de sistemas se define a menudo un error adicional de tipo III: Tipo III: haciendo la pregunta equivocada y utilizando la hipótesis nula mal.

David

Florence Nightingale David a algún colega de ambos Neyman y Pearson de la Universidad College de Londres, lo que hace un buen humor de lado al final de su documento de 1947, sugirió que, en el caso de su propia investigación, tal vez Neyman y Pearson "dos fuentes de error" podría extenderse a una tercera:

 Me he ocupado aquí de tratar de explicar lo que creo que las ideas básicas, y para evitar posibles críticas que estoy cayendo en el error y estoy eligiendo la prueba falsa para adaptarse a la importancia de la muestra. -1947, P.339

Mosteller

En 1948, Frederick Mosteller sostuvo que un "tercer tipo de error" se requiere para describir las circunstancias que había observado, a saber:

  • Error de tipo I: "rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera".
  • Error de tipo II: "la aceptación de la hipótesis nula cuando es falsa".
  • Tipo III error: "rechazar correctamente la hipótesis nula por las razones equivocadas".

Emperador

Según Henry F. Kaiser, en su artículo de 1966 amplió la clasificación de Mosteller de tal manera que un error en la tercera fase implicó una decisión incorrecta de la dirección después de un rechazo de prueba de dos colas de hipótesis. En su discusión, Kaiser también habla de un error, errores, y? errores de tipo I, tipo II y tipo III, respectivamente errores.

Kimball

En 1957, Allyn W. Kimball, un estadístico con el Laboratorio Nacional de Oak Ridge, propuso otro tipo de error de estar al lado de "el primer y segundo tipo de error en la teoría de la prueba de hipótesis". Kimball definió este nuevo "error del tercer tipo" como "el error cometido al dar la respuesta correcta al problema equivocado".

Matemático Richard Hamming expresó su opinión de que "es mejor para resolver el problema de la derecha por el camino equivocado que para resolver el problema equivocado el camino correcto".

Economista de Harvard Howard Raiffa describe una ocasión en que él, también, "cayó en la trampa de trabajar en el problema equivocado".

Mitroff y Featheringham

En 1974, Ian Mitroff y Tom Featheringham extendieron categoría Kimball, argumentando que "uno de los determinantes más importantes de la solución de un problema es la forma en que el problema se ha representado o formuladas en el primer lugar".

Se definen los errores de tipo III como "el error ... de haber resuelto el problema equivocado ... cuando se debería haber resuelto el problema de la derecha" o "el error ... la elección de la representación del problema equivocado ... cuando uno debe tener ... elegido la representación del problema derecha ", p. 383.

En el libro de 2009 estrategias de seductores por Ian I. Mitroff y Abraham Silvers describen errores de tipo tipo III y IV proporciona muchos ejemplos tanto de buenas respuestas en desarrollo a las preguntas equivocadas y seleccionando deliberadamente las preguntas equivocadas para la investigación intensiva y especializada. La mayoría de los ejemplos que no tienen nada que ver con las estadísticas, muchos son los problemas de orden público o las decisiones empresariales.

Raiffa

En 1969, el economista de Harvard Howard Raiffa broma sugirió "un candidato para el error de la cuarta clase: la solución del problema de la derecha es demasiado tarde".

Marascuilo y Levin

En 1970, LA Marascuilo y JR Levin propusieron un "cuarto tipo de error" - un "error de tipo IV" - que se definen en un Mosteller manera similar a como el error de "la interpretación incorrecta de una hipótesis correctamente rechazada", lo que , sugirieron, fue el equivalente de "diagnóstico correcto de un médico de una enfermedad seguida de la prescripción de un medicamento equivocado".

Russell Ackoff

En 2006, como parte de sus "f-leyes" Russell Ackoff distingue entre errores de comisión y de omisión, o, en la jerga de la ciencia organizacional, los errores de comisión y omisión. Un error de la comisión es algo que la organización no debería haber hecho, un error de omisión es algo que la organización debería haber hecho. Ackoff sugirió que los errores de omisión son mucho más grave, debido a que no se pueden corregir o recuperados. Ackoff propone que los sistemas de contabilidad en el mundo occidental sólo se tienen en cuenta los errores de comisión. Finalmente Ackoff propone que un administrador sólo tiene que estar preocupado por hacer algo que no se debería haber hecho en las organizaciones que se ven abajo en los errores y en el que sólo se identifican los errores de comisión. La referencia Ackoff es importante porque demuestra la aplicabilidad de la tipología de errores en las ciencias sociales, a diferencia de las estadísticas, etc

Ejemplos de uso

Las pruebas estadísticas implican siempre un equilibrio entre:

  • el nivel aceptable de falsos positivos y
  • el nivel aceptable de falsos negativos.
  • Un valor de umbral se puede variar para hacer la prueba más restrictiva o más sensibles, con las pruebas más restrictivas que aumentan el riesgo de rechazo de verdaderos positivos, y las pruebas más sensibles que aumentan el riesgo de aceptar falsos positivos.

    Control de inventario

    Un sistema de control de inventario automatizado que rechaza productos de alta calidad de un envío comete un error tipo I, mientras que un sistema que acepte productos de baja calidad comete un error de tipo II.

    Computadoras

    Las nociones de falsos positivos y falsos negativos tienen una amplia aceptación en el ámbito de equipos y aplicaciones informáticas, de la siguiente manera.

     Seguridad Informática Artículos principales: la seguridad informática y la inseguridad informática

    Las vulnerabilidades de seguridad son una consideración importante en la tarea de mantener la seguridad de los datos informáticos, manteniendo al mismo tiempo el acceso a los datos para los usuarios adecuados. Moulton, hace hincapié en la importancia de:

    • evitando errores de tipo I que clasifican los usuarios autorizados como impostores.
    • evitando los errores de tipo II que clasifican impostores como usuarios autorizados.

     Filtrado de spam

    Un falso positivo se produce cuando el filtrado de correo no deseado o las técnicas de bloqueo de spam clasifican erróneamente un mensaje de correo electrónico legítimos como spam y, por lo tanto, interfiere con su entrega. Aunque la mayoría de las tácticas anti-spam pueden bloquear o filtrar un alto porcentaje de correos electrónicos no deseados, el hacerlo sin generar falsos resultados positivos significativos es una tarea mucho más exigente.

    Un falso negativo se produce cuando un mensaje de spam que no es detectado como spam, pero se clasifica como no-spam. Un bajo número de falsos negativos es un indicador de la eficiencia de filtrado de spam.

     Malware

    El término "falso positivo" también se utiliza cuando el software antivirus clasifica erróneamente un archivo inocuo como un virus. La detección incorrecta puede ser debido a la heurística oa una firma de virus incorrecta en una base de datos. Problemas similares pueden ocurrir con antitrojan o software antispyware.

     Reconocimiento óptico de caracteres

    Algoritmos de detección de todo tipo a menudo crean falsos positivos. Software de reconocimiento óptico de caracteres puede detectar una "a", donde sólo hay algunos puntos que parecen ser una "a" con el algoritmo que se utiliza.

    Control de seguridad

     Artículos principales: detección de explosivos y detectores de metales

    Los falsos positivos se encuentran rutinariamente todos los días en el control de seguridad del aeropuerto, que son en última instancia, los sistemas de inspección visual. Las alarmas de seguridad instaladas tienen como objetivo evitar que las armas que se trajo en la aeronave, sin embargo, a menudo se establecen en dicha alta sensibilidad de que la alarma varias veces al día para los artículos pequeños, tales como llaves, hebillas de cinturones, monedas, teléfonos móviles, y tachuelas en zapatos.

    La proporción de falsos positivos a verdaderos positivos, por lo tanto, muy alto, y porque casi todas las alarmas es un falso positivo, el valor predictivo positivo de estas pruebas de detección es muy baja.

    El costo relativo de los resultados falsos determina la probabilidad de que los creadores de prueba permiten que estos eventos ocurran. A medida que el costo de un falso negativo en este escenario es extremadamente alto, mientras que el coste de un falso positivo es relativamente baja la prueba más apropiado es uno con una especificidad estadística bajo pero de alta sensibilidad estadística.

    Biometría

    Comparación biométrica, tal como por huellas dactilares, reconocimiento facial o el reconocimiento del iris, es susceptible de tipo I y tipo II errores. La hipótesis nula es que la entrada se identifica a alguien en la lista de buscados de la gente, por lo que:

    • la probabilidad de errores de tipo I se denomina "tasa de falso rechazo" o no la tasa de falsa coincidencia,
    • mientras que la probabilidad de errores de tipo II se denomina "tasa de falsos aceptar" o tasa de falsa coincidencia.

    Si el sistema está diseñado para coincidir raramente sospechosos entonces la probabilidad de errores de tipo II se puede llamar la "tasa de falsa alarma". Por otro lado, si el sistema se utiliza para la validación a continuación, las FAR es una medida de la seguridad del sistema, mientras que la FRR mide el nivel de molestias usuario.

    El reconocimiento médico

    En la práctica de la medicina, hay una diferencia significativa entre las aplicaciones de selección y prueba.

    • La revisión involucra pruebas relativamente baratos que se dan a las grandes poblaciones, ninguno de los cuales se manifiestan indicios clínicos de enfermedad.
    • Las pruebas consisten en mucho más caros, a menudo, los procedimientos invasivos que se dan sólo a aquellos que manifiestan alguna indicación clínica de la enfermedad, y más a menudo se aplican para confirmar el diagnóstico de sospecha.

    Por ejemplo, la mayoría de los estados en los EE.UU. requieren que los recién nacidos que se proyectarán para la fenilcetonuria y el hipotiroidismo, entre otros trastornos congénitos. A pesar de que muestran una alta tasa de falsos positivos, las pruebas de detección se consideran valiosa, ya que aumentan en gran medida la probabilidad de detectar estos trastornos en una etapa mucho antes.

    Los análisis de sangre simples que se usan para detectar posibles donantes de sangre para el VIH y la hepatitis tienen una tasa significativa de falsos positivos, sin embargo, los médicos utilizan pruebas mucho más precisa mucho más caro y para determinar si una persona está en realidad infectado con cualquiera de estos virus.

    Tal vez los falsos positivos más debatidos en los exámenes médicos provienen del procedimiento de detección de cáncer de mama mamografía. La tasa de falsos positivos mamografías EE.UU. es de hasta 15%, la más alta en el mundo. Una consecuencia de la alta tasa de falsos positivos en los EE.UU. es que, en cualquier período de 10 años, la mitad de las mujeres estadounidenses seleccionados reciben una mamografía de falsos positivos. Mamografías falsas positivas son costosos, con más de $ 100 millones gastados anualmente en los EE.UU. sobre las pruebas y el tratamiento de seguimiento. También hacen que las mujeres no sean necesarios ansiedad. Como resultado de la alta tasa de falsos positivos en los EE.UU., hasta el 90-95% de las mujeres que tienen una mamografía positiva no tienen la condición. La tarifa más baja en el mundo se encuentra en los Países Bajos, el 1%. Las tasas más bajas son generalmente en el norte de Europa, donde las películas de mamografía se leen dos veces y un umbral alto para la prueba adicional se establece.

    La prueba ideal cribado de la población sería barato, fácil de administrar y producir cero falsos negativos, si es posible. Estas pruebas suelen producir más falsos positivos, que posteriormente puede ser resuelto por medio de pruebas más sofisticadas.

    Las pruebas médicas

    Los falsos negativos y falsos positivos son asuntos importantes en las pruebas médicas. Los resultados falsos negativos pueden proporcionar un mensaje falsamente tranquilizador a los pacientes y los médicos que la enfermedad está presente, cuando en realidad está presente. Esto a veces conduce a un tratamiento inadecuado o insuficiente de ambos, el paciente y su enfermedad. Un ejemplo común se basa en pruebas de esfuerzo cardiaco para detectar la aterosclerosis coronaria, a pesar de que las pruebas de esfuerzo cardiaco se sabe que sólo detectar las limitaciones de flujo sanguíneo de la arteria coronaria debido a la estenosis avanzada.

    Los falsos negativos producen problemas graves y contra-intuitivo, sobre todo cuando la condición que se busca es común. Si se utiliza una prueba con una tasa de falsos negativos de sólo el 10%, para poner a prueba una población con una tasa de incidencia real del 70%, muchos de los aspectos negativos detectados por la prueba será falsa.

    Los falsos positivos también pueden producir problemas graves y contrario a la intuición cuando la condición que se busca es raro, ya que en el cribado. Si una prueba tiene una tasa de falsos positivos de uno de cada diez mil, pero sólo uno en un millón de muestras es un verdadero positivo, la mayor parte de los casos positivos detectados por la prueba será falsa. La probabilidad de que un resultado positivo observado es un falso positivo se puede calcular usando el teorema de Bayes.

    Paranormal investigación

    La noción de un falso positivo es común en casos de fenómenos paranormales o fantasma visto en las imágenes y demás, cuando no hay otra explicación plausible. Al observar una fotografía, grabación, o cualquier otra evidencia que parece tener un origen paranormal - en este uso, un falso positivo es un pedazo disproven de los medios de comunicación "evidencia" de que en realidad tiene una explicación normal.

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